Парадокс Монти Холла. Почему надо менять решение

Парадокс Монти Холла — вероятностная теория, которая появилась в 70-х годах XX века и связана с популярным американским телевизионным шоу Let’s Make a Deal.

Ведущий программы Монти Холл предлагал участникам шоу незамысловатую игру. Игрок должен был выбрать одну из трех дверей, за которой его ожидал новенький автомобиль. За двумя другими находились козы. После того, как игрок выбирал дверь, Монти Холл открывал одну заведомо неправильную, с козой, и предлагал участнику либо остаться при своей двери, либо поменять решение и выбрать другую.

На практике менявшие решение выигрывали автомобили чаще, чем те, кто оставался при своем. В этом и кроется парадокс Монти Холла. Ведь при трех закрытых дверях шанс выиграть — 33,3%. Но как только ведущий исключал одну дверь, шансы игрока автоматически повышались минимум до 50%. Но те, кто решение не менял, оставались с прежними изначальными 33,3%.

Парадокс Монти Холла в фильме «21»

Как использовать парадокс Монти Холла в ставках

Это точно не стратегия на каждый день. Надо выбрать три примерно равновероятных события. После того, как первое сыграет и будет исключено, надо ставить на событие, которое изначально выбрано не было.

Предположим, есть три команды с равными шансами на вылет из элиты. Остаться должны только две. Например, за несколько туров до конца РПЛ такими шансами располагают «Крылья Советов», «Урал» и «Оренбург». Пока у каждой 33,3% шансов на вылет и по 66,6% — на спасение. Вы делаете ставку, что элиту покинут «Крылья Советов».

Проходит тур-другой, и накануне последнего тура одна из этих команд гарантирует себе прописку в РПЛ. Допустим, это «Урал». Перед последним туром у «Оренбурга» становится чуть больше шансов на фиаско, но поскольку изначально вы поставили на самарскую команду, то теперь имеет смысл вдвойне перекрыть эту ставку и заключить пари на «Оренбург».

Преимущества и недостатки

Парадокс Монти Холла действительно работает, хоть у многих в голове не укладывается, по какой причине.

Чтобы все прояснилось, нужно привести более очевидный пример и немного поменять условие. Допустим, перед игроком 100 сундуков: 99 из них — пустые, в одном лежат деньги. Игрок выбирает один, после чего исчезают 98 заведомо пустых. Перед игроком встает выбор: остаться при своем мнении или выбрать второй сундук.

Шансов, что деньги лежат в том сундуке, намного больше, чем в выбранном изначально, поскольку тогда у игрока был один шанс из ста, а при изменившихся условиях деньги почти наверняка находятся в другом сундуке.

Минус теории в специфике ставок. Букмекерский коэффициент — понятие плавающее. В нем заложены не только математические шансы, но и маржа. Также бетторы сами двигают линию, причем это движение может быть отнюдь не объективным.